ask for someone's hand (in marriage); ask someone's hand in marriage

「意味」人に結婚を申し込む。人にプロポーズする。

※今日の英語，ややフォーマルで古風な響きがありますが、現代でも使われます。

カジュアルな会話では propose や ask someone to marry me のほうが圧倒的に一般的です。

「英語例文」
Mark finally asked Jane’s hand in marriage after five years of dating.「マークは5年の交際を経て、ついにジェーンに結婚を申し込んだ。」