A and B are two different things.

「意味」AとBは別物だ。AとBは異なるものだ。

※今日の英語，とてもよく使われる自然な表現です。

似ているようで本質的に違うものを区別したいときや、混同を避けたいときに、非常に便利なフレーズです。

A is different from Bは単に「違いがある」という意味であるのに対し、A and B are two different things.は本質的に別物だという強めの意味になります。

「英語例文」
Experience and knowledge are two different things.「経験と知識は別物だ。」

everyone and their mother; everybody and his brother; everybody and his dog

「意味」誰も彼も。猫も杓子も。大勢の人。ものすごい人。

※今日の英語，ややくだけた表現で，everyone and their motherはよく使います。

everybody and his brotherはやや古風な感じです。everybody and his dogはイギリスやオーストラリアでよく使います。

「英語例文」
Everyone and their mother showed up at the event.「そのイベントには誰も彼もが来ていた。」

land on one's feet

「意味」（困難や失敗から）うまく立ち直る。困難を切り抜けて結果的にうまくやる。結果的に良い状況に落ち着く。

※今日の英語，よく使われるイディオムです。

直訳では「自分の足で着地する」ですが，これは「猫は高いところから落ちても，体勢を立て直して，ちゃんと足で着地する」というイメージから来ています。

「英語例文」
Don't worry about me. I always land on my feet.「私のことは心配しないで。いつも困難を切り抜けて結果的にうまくやるから。」

stamp of approval

「意味」正式な承認。お墨付き。太鼓判。

※今日の英語，そこそこは使います。ややカジュアル寄りです。

直訳では「承認のスタンプ」ですが，スタンプを押すようなイメージから、しっかり認められたというニュアンスがあります。

give / get / receive / need などの動詞とよく一緒に使われます。

「英語例文」
We received the stamp of approval from the committee.「私たちは委員会から承認を得ました。」

This doesn't take anything away from ...

「意味」これは...の価値や功績を損なうものではない。これは...を否定するものではない。

※今日の英語，よく使います。

Thisはひとつ前の文を指します。「Thisが指す内容は認める（あるいは評価する）が、それによって...の価値や功績が下がるわけではない」とフォローを入れる時に重宝します。

主語はThatやItの場合もよくあります。

「英語例文」
They lost the game, but that doesn't take anything away from their amazing performance. 「彼らは試合には負けたけど、だからといって彼らの素晴らしいパフォーマンスの評価を損なうものではありません。」

be under the gun

「意味」切羽詰まっている。追い詰められている。強いプレッシャーを受けている。

※今日の英語，日常会話やビジネス英語会話でも使われるややカジュアルな表現で、比較的よく耳にします。

「銃（gun）を突きつけられている」ような強いプレッシャーを受けていたり，締め切りなどに追われて切羽詰まっている，といった意味合いです。

「英語例文」
I'm under the gun to finish this report by tomorrow.「私は明日までにこの報告書を仕上げないといけないので、切羽詰まっているんだ。」

with the blessing of …

「意味」...の許可を得て。...の支持を受けて。...の承認を得て。...の賛成を受けて。

※今日の英語，そこそこは使います。

ここでの blessing は宗教的な「祝福」ではなく、「正式な許可や承認，支持」という意味です。

「英語例文」
I started the project with the blessing of my supervisor.「私は指導教員の承認を得てそのプロジェクトを始めました。」