let alone ....

「意味」．．．はもちろん。．．．は言うまでもなく。

※通常は否定文で使います．

使用頻度はそこそこあります．

「英会話例文」
I can't believe anyone, let alone you.「私は，あなたはもちろん，誰も信じられない。」

on the contrary

「意味」それとは逆に， それどころか

※このフレーズの前の発言と反対の主張をしたり，意見が異なることを主張したりする時に使います．contraryは「正反対」の意味です．

使用頻度は多いです．

「英会話例文」
I don't think you're a bad person. On the contrary I look up to you. 「私はあなたが悪い人だとは思っていない．それどころか，私はあなたを尊敬している．」

on the other hand

「意味」その一方で，他方では，その反面

※日本語に訳すと何か堅苦しい感じがしますが，堅苦しい場面だけでなく，普通の会話でもこのフレーズを使います．

使用頻度は多いです．

「英会話例文」
I despise him, but on the other hand I love him. 「私は彼を軽蔑しています。でも、その一方で、私は彼を愛しています。」

That's not the case.

「意味」そんなことはない。それは違う。

※このフレーズより先の発言（that）を否定する意味で使います．

そこそこ使われるフレーズです．

以下のように，hereやwith...を付けたりします．

That's not the case here.「ここではそれは違う」，「この場合，それは当てはまらない」

That's not the case with us.「私たちの場合，それは違う」「それは私たちには当てはまらない．」

「英語例文」
I know what you mean, but I think that's not the case. 「あなたの言いたいことは分かるけど，それは違うと思うよ。」

in a word

「意味」一言で言うと、早い話が、要するに

※自分の言いたいことを一言で表したいときに使います。また、例文２のように、一言（単語一つ）だけでない場合もあります。

「英会話例文１」
In a word, confused.「一言で言うと、混乱しているということだ。」

「英会話例文２」
In a word, I don't think you can do that.「要するに、あなたにそれができるとは私は思わない。」

make no mistake (about it)

「意味」間違いなく．．．だ。．．．は間違いなしだ。

※文頭や文末に付けて，発言を強調するのに使うことが多いです．このフレーズを単独で使う場合をあります．

「間違うなよ」と言いたい時は，Don't make a mistake. です．

「英会話例文」
Make no mistake, I love you with all my heart. 「間違いなく，私はあなたを心から愛しています。」

※with all one's heartは「心を込めて」や「熱心に」という意味です．

if you know what's good for you

「意味」何が自分のためになるのか分かっているのなら、．．．。

※そこそこは使われるフレーズ．

例文１のようにwillを使った帰結節がくっ付いたり，例文２のように命令文の帰結節がくっ付いたりします．

「英会話例文１」
If you know what's good for you, you'll apologize right now.「何が自分のためになるのか分かっているのなら、あなたは今すぐ謝るだろう．」

「英会話例文２」
Come here if you know what's good for you.「何が自分のためになるのか分かっているのなら、ここに来い．」