a tough nut to crack

「意味」一筋縄ではいかない人や難問や課題。頑固で扱いづらい人。解決するのが難しい問題。

※今日は英語、比較的よく使われる表現です。

直訳すると「割る（crack）のが難しい木の実（nut）」で、そこから上記のような意味になります。

a hard nut to crack も同様の意味ですが、a tough nut to crack のほうが一般的です。

「英語例文」
He seems quiet, but he’s actually a tough nut to crack.「彼は物静かに見えるけど、実は一筋縄ではいかない人だ。」

a weight is lifted off one's shoulders

「意味」肩の荷が下りる。（プレッシャーから解放されて）ホッとする。

※今日の英語，比較的よく使われる表現です。

直訳すると「肩（shoulders）から重荷（weight）が持ち上げられる」となり、日本語の「肩の荷が下りる」の意味になります。

「英語例文」
When the presentation was finally over, I felt like a weight was lifted off my shoulders.「プレゼンテーションがようやく終わったとき、肩の荷が下りたような気分でした。」

have a frog in one's throat

「意味」声がかすれる。喉の調子が悪い。

※今日の英語，よく使います。

喉（throat）にカエル（frog）がいるような感じ、という面白い表現です。

「英語例文」
Sorry, I have a frog in my throat today.「すみません、今日は喉の調子が悪くて。」

not lift a finger

「意味」まったく手を貸さない。何もしない。指一本も動かさない。

※今日の英語，よく使われる表現です。直訳すると「指一本上げない」です。

「英語例文」
They didn't lift a finger to solve the problem.「彼らはその問題を解決するために何もしなかった。」

strike gold (with ...)

「意味」（...で）大成功する。（...で）大成功を収める。（...で）大当たりする。

※今日の英語、比較的よく使われる表現です。

もともとは「金鉱を掘り当てる」という意味です。

「英語例文」
The company struck gold with its new smartphone.「その会社は、新しいスマートフォンで大成功を収めました。」

Might makes right.

「意味」力は正義なり。

※今日の英語，ちょっと嫌な言葉ですが、よく知られた英語の慣用表現です。文章で見かけることが多く、会話での使用頻度はそこそこぐらいです。

ここでの might は「かもしれない」ではなく、名詞で「力・権力・武力」という意味です。力を持つ者が自分の考えを押し通し、それが正しいことにされてしまうというイメージです。現代でも某国みたいにそんな考え方があるのは残念です。

Might is right.も同様の意味です。

「英語例文」
They don't care about fairness. To them, might makes right. 「彼らは公平さなど気にしない。彼らにとっては、力こそ正義なのだ。」

bare minimum

「意味」必要最低限。

※今日の英語，よく使われる表現です。

bare は「裸の」「何も付いていない」、minimumは「最低限」という意味なので、bare minimum は「余計なものを一切取り除いた、最低限だけのもの」というイメージです。

「英語例文」
He does the bare minimum at work.「彼は仕事で必要最低限のことしかしない。」