do one's homework

「意味」下調べをする。宿題をする。

※今日の英語，homeworkは「宿題」の意味で使うことが多いですが，あることを実行する前に情報を集める「下調べ」の意味でも使います．

「英語例文」
We've got to do our homework before starting our next mission. 「私たちは次の任務に取りかかる前に下調べをしなければなりません。」

Fear not.; Never fear.

「意味」心配しないで。心配ご無用。恐れるな。

※今日の英語，fearは「恐れる」の意味ですが，Fear not.とNever fear.は「心配しないで」という意味合いで使うことが多いです．

ちょっと古くさい言い方ですが，簡単で役に立つフレーズだと思います．

「英会話例文」
Fear not. I'm with you.「心配しないで。私が付いてるから。」

at the end of nowhere

「意味」とても辺ぴな場所に。非常に離れた場所で。

※今日の英語，文字通りの意味は「どこか分からない場所（nowhere）の終端（end）で」ということで，「とても辺ぴな場所に」という意味になります．

誇張した表現で，使用頻度は高くはありません．

「英会話例文」
He grew up in a small town at the end of nowhere.「彼はとても辺ぴな場所にある小さな町で育った。」

eye-to-eye; eye to eye

「意味」視線を合わせて。目と目を合わせて。見つめあって。意見が一致して。

※今日の英語，目と目を合わせるということなのですが，see eye to eyeの場合は「意見が一致する」という意味になります．

「英語例文」
This time I saw eye to eye with him.「今回は私は彼と意見が一致した。」

at a measured pace

「意味」落ち着いたペースで。一定のペースで。ゆっくりしたペースで。

※今日の英語，measuredは「測定した」という意味以外に「落ち着いた」という意味もあります。

「英語例文」
He works at a measured pace.「彼は落ち着いたペースで働く。」

I don't know how to say this, but ....

「意味」なんて言えばいいのか分かりませんが．．．。

※今日の英語，けっこうよく使います。

もっと良い言い方があるかもしれないけれど、それが分からないので、とりあえず今思いつく言葉で言ってみる、という場合です。

相手にちょっと言い難いことを言う時に使ったりします。

「英語例文」
I don't know how to say this, but I think I want to turn your offer down now.「なんて言っていいの分かりませんが、今はあなたの申し出を断りたいと思ってます。」

take exception to ...

「意味」...に腹を立てる。...に反対する。...に異議を申し立てる。

※今日の英語，exceptionは例外や除外の意味で使うことが多いですが、ここでは反対や異議などの意味です．

「英語例文」
I took exception to her comment. 「私は彼女のコメントに異議を唱えた。」