Do you have a spare minute?

「意味」少し時間ありますか？

※今日の英語、誰かに簡単な相談や質問をしたいときによく使うフレーズです。

spare minuteは「空いている時間」の意味です．

minuteをmomentにかえた、
Do you have a spare moment?
も同じ意味でよく使いますが、こちらのほうが少しフォーマルで、丁寧に聞こえます。

「英語例文」
Do you have a spare minute? I need your advice.「少し時間ありますか？あなたのアドバイスが必要なんです。」

on someone's part

「意味」（人）の側で。（人）の方で。（人）にとってみれば。

※今日の英語，ややフォーマルな表現ですが、日常会話でも使います。

ある行動や責任などが特定の人にかかっていることを示す際に使うことが多いです。

「英語例文」
That was a mistake on my part.「それは私の方のミスでした。」

not give an inch

「意味」一歩も引かない。一歩も譲らない。全く妥協しない。

※今日の英語，日常会話で時々使いますが、頻繁に使うわけではありません。

直訳では「1インチも譲らない」ですが、「自分の立場や意見を全く譲らない」という断固とした態度を示す際に使います。

「英語例文」
We tried to negotiate a better deal, but they wouldn’t give an inch.「私たちはより良い条件で交渉しようとしましたが、彼らは一歩も譲りませんでした。」

pay a premium for ...

「意味」...に対して割増料金を払う。...にプレミア価格を支払う。

※今日の英語，そこそこ使います。

特別な価値や品質のために通常より高い金額を支払うというニュアンスで、買い物やサービスの話をするときに使うことが多いです。

「英語例文」
I paid a premium for this brand.「このブランドにプレミア価格を払った。」

on the way out

「意味」（ある場所から）出る途中で。廃れつつあって。時代遅れになって。

※今日の英語，日常会話でそれなりによく使います。状況により意味が異なります。

「英語例文」
That fashion trend is on the way out.「そのファッショントレンドは廃れつつある。」

bring something home to someone

「意味」あることを人に実感させる。あることを人に強く印象づける。

※今日の英語、ややフォーマルな印象があります。そのため、カジュアルな日常会話よりは、ニュース、エッセイ、スピーチなどで目にしたり耳にしたりすることが多い表現です。

「英語例文」
It wasn't until I saw the photos that it really brought home to me how beautiful that place is.「写真を見て初めて、その場所がいかに美しいかを実感した。」

at the very end (of ...)

「意味」（...の）最後の最後に。

※今日の英語，日常会話でも比較的よく使われます。

at the end（最後に）というシンプルな表現にveryを加えることで、最後であることを強調しています。

「英語例文」
I found out the answer at the very end of the test.「テストの最後の最後に答えが分かった。」