To put it another way; Put another way

「意味」別の言い方をすると

※自分が何か発言した後に，異なる言い方で言い直したいときに使います．この場合のputは「言葉で表現する」という意味です．

「英会話例文」
What's the hardest part of writing a paper? 「論文の執筆で最も難しいのは何か？」
To put it another way, what stage of the writing process gives you the most difficulty?「言い換えると，執筆のプロセスで最も苦労するのはどの段階か？」

Nothing for me, thanks.

「意味」私は結構です．私は何もいらないです．

※人から何かをすすめられた際に，それを断る場合に使います．特に食べ物や飲み物をすすめられた際に使うことが多いです．

使用頻度はそこそこくらいです．

「英会話例文」
Waiter: What would you like for dessert? 「ウェイター：デザートに何かいかがですか？」
Bill: Nothing for me, thanks.「ビル：私は結構です．」

( I ) don't mind if I do.

「意味」いいですね．はい，そうします．ええ，いただきます．

※人から飲食物など何かをすすめられた時の返答として使います．ていねいな言い方です．

このフレーズで主語 I の省略（つまり，Don't mind if I do. ）はけっこうよくあります．主語が省略されると，一見，Don't mind...「気にするな」という命令文のようですが，その時で状況で，命令文でないことはたぶん分かると思います．

「英会話例文」
Tom: Would you like some more coffee? 「トム：もう少しコーヒーはいかがですか？」
Bill: I don't mind if I do.「ビル：ええ，いただきます．」

That's (about) the size of it.

「意味」実状はそんなところだ．まあそんなところだな．

※普通，sizeといえば，「サイズ」や「寸法」という意味で使われますが，このフレーズではthe sizeを「実状」や「真相」という意味で使っています．

「英会話例文」
Tom: You mean she's gone off with another man?「トム：彼女が他の男と逃げたって言うのか？」
Bill: That's about the size of it. 「ビル：まあそんなところだな．」

※go offには、この例文の「逃げる」の他、「（苦痛などが）和らぐ」、「銃を発射する」、「（食べ物が）悪くなる」など、実に様々な意味があります。

Thank you for having me.; Thank you for inviting me.

「意味」招待してくれてありがとう．

※人の家に招いてもらったり，パーティなどに招いてもらった際に，お礼として使う丁寧な言い方です．帰る時に使う場合が多いと思います．以下の例文では，パーティで招待してくれた人と最初に会ったときに使っています．

家族など複数人で招かれた場合は，meの部分がusにかわります．

「英会話例文」
John: Thank you for inviting us. It's a beautiful party. 「ジョン：私たちを招待してくれてありがとう．すばらしいパーティですね．」
Peter: Thank you. Why don't you have a drink? 「ピーター：ありがとう．どうぞ飲み物を取ってください．」

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incidentally; by the way

「意味」ところで．ちなみに．

※話題を変えたり，ある話題を再開したり，情報を追加したりする場合に使います．by the wayはとてもよく使われています．incidentallyもそこそこ使われます．

by the wayの方は「道の途中で」という意味で使う場合もあります．incidentallyは「偶然に」や「付随的に」という意味もあります．

「英会話例文」
Peter: Can I get you a drink? 「ピーター：飲み物を取ってきましょうか？」
Mary: I'm with John, he'll get me my drink. 「メアリー：私，ジョンと一緒なの．彼が私の飲み物を取ってきてくれるわ．」
Peter: John..「ピーター：ジョンか．．．」.
Mary: By the way, John has seen my show 5 times. Harry has seen it twice.「メアリー：ところで，ジョンは私のショーを５回見たのよ．ハリーは２回見たわ．」

※Spider-Man 2(2004)からの引用です。

Don't ask.

「意味」（あなたが期待しているような答えではないので）訊かないで。（思い出したくないので）訊かないで。（言いたくないので）きかないで。

※「話したくないようなことなので，きかないで」というような意味です．

Don't ask.にmeが付いて、Don't ask me.になると、「私は知らない（あるいは，分からない）ので，私にはきかないで．」という意味になったりします．

「英会話例文」
Sir, anything you order is free of charge, sir.「お客さん、あなたの注文するものは何でもタダです。」
Why is it free of charge?「どうしてタダなんだ？」
Don't ask.「それはきかないで。」

※Fight Club (1999) からの引用です。