「意味」いいですね.はい,そうします.ええ,いただきます.
※人から飲食物など何かをすすめられた時の返答として使います.ていねいな言い方です.
このフレーズで主語 I の省略(つまり,Don't mind if I do. )はけっこうよくあります.主語が省略されると,一見,Don't mind...「気にするな」という命令文のようですが,その時で状況で,命令文でないことはたぶん分かると思います.
「英会話例文」
Tom: Would you like some more coffee? 「トム:もう少しコーヒーはいかがですか?」
Bill: I don't mind if I do.「ビル:ええ,いただきます.」