Thank you for having me.; Thank you for inviting me.

「意味」招待してくれてありがとう．

※人の家に招いてもらったり，パーティなどに招いてもらった際に，お礼として使う丁寧な言い方です．帰る時に使う場合が多いと思います．以下の例文では，パーティで招待してくれた人と最初に会ったときに使っています．

家族など複数人で招かれた場合は，meの部分がusにかわります．

「英会話例文」
John: Thank you for inviting us. It's a beautiful party. 「ジョン：私たちを招待してくれてありがとう．すばらしいパーティですね．」
Peter: Thank you. Why don't you have a drink? 「ピーター：ありがとう．どうぞ飲み物を取ってください．」

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incidentally; by the way

「意味」ところで．ちなみに．

※話題を変えたり，ある話題を再開したり，情報を追加したりする場合に使います．by the wayはとてもよく使われています．incidentallyもそこそこ使われます．

by the wayの方は「道の途中で」という意味で使う場合もあります．incidentallyは「偶然に」や「付随的に」という意味もあります．

「英会話例文」
Peter: Can I get you a drink? 「ピーター：飲み物を取ってきましょうか？」
Mary: I'm with John, he'll get me my drink. 「メアリー：私，ジョンと一緒なの．彼が私の飲み物を取ってきてくれるわ．」
Peter: John..「ピーター：ジョンか．．．」.
Mary: By the way, John has seen my show 5 times. Harry has seen it twice.「メアリー：ところで，ジョンは私のショーを５回見たのよ．ハリーは２回見たわ．」

※Spider-Man 2(2004)からの引用です。

Don't ask.

「意味」（あなたが期待しているような答えではないので）訊かないで。（思い出したくないので）訊かないで。（言いたくないので）きかないで。

※「話したくないようなことなので，きかないで」というような意味です．

Don't ask.にmeが付いて、Don't ask me.になると、「私は知らない（あるいは，分からない）ので，私にはきかないで．」という意味になったりします．

「英会話例文」
Sir, anything you order is free of charge, sir.「お客さん、あなたの注文するものは何でもタダです。」
Why is it free of charge?「どうしてタダなんだ？」
Don't ask.「それはきかないで。」

※Fight Club (1999) からの引用です。

I'm off.

「意味」それじゃ行きます．これから出発します．

※その場から去るときの言い方です．くだけた俗語です．
be offで「出発する」や「（あるところへ）向かうところだ」という意味があります．

また，命令形で
Be off!あるいはOff!
だと「どこかへ行け！」という意味になります．

「英会話例文」
Bill: Time to go. I'm off. 「ビル：もう行く時間だ．それじゃ行くね．」
Tom: Goodbye. Have a nice day.「トム：さようなら．いい一日を過ごしてね．」

Leave it to me.; Leave it up to me.

「意味」それは私に任せて．私がやります．

※leaveには「残す」や「去る」などの意味がありますが，このフレーズのleaveは「任せる」や「ゆだねる」の意味です．

「英会話例文」
Bill: How do we get in? 「ビル：どうやって中に入るんだ？」
Tom: Leave it to me.「トム：僕に任せて．」

Let's call it a day.; Let's call it a night.

「意味」今日はこれで終わりにしましょう．

※仕事などを今日はもう終わりにしたい，という場合に使います．

Let's call it a night.は夜仕事などをしていた場合に使います．「今夜はこれで終わりにしましょう」という感じですね．

Let's call it a day.の方は昼間の仕事を切り上げたい時はもちろんですが，夜まで続く仕事などを終わらせたい場合も使います．ですから，夜にLet's call it a day.と言っても変ではないです．

Let'sの部分は，Why don't we でも，もちろんOKです．すなわち，
Why don't we call it a day?

「英会話例文」
Lisa: It's getting late. Let's call it a day.「リサ：遅くなってきたわ．今日はこれで終わりにしましょう．」
Mary: Okay, I'll see you tomorrow.「メアリー：分かったわ．それじゃまた明日ね．」

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( I ) can't rightly say.

「意味」はっきりとは言えない．確信をもっては言えない．はっきりとは分からない．

※くだけた言い方です．自信をもって言えないような場合に使います．使用頻度は多くはないです．

例文２のように，分からない内容をcan't rightly say.の後に付けて使うこともできます．

「英語例文１」
Bill: How did he know about that?「ビル：彼はどうやってそのことについて知ったの？」
Tom: Can't rightly say.「トム：はっきりとは分からないよ．」

「英語例文２」
I can't rightly say what will happen.「何が起こるかははっきりとは言えない．」