not give an inch

「意味」一歩も引かない。一歩も譲らない。全く妥協しない。

※今日の英語，日常会話で時々使いますが、頻繁に使うわけではありません。

直訳では「1インチも譲らない」ですが、「自分の立場や意見を全く譲らない」という断固とした態度を示す際に使います。

「英語例文」
We tried to negotiate a better deal, but they wouldn’t give an inch.「私たちはより良い条件で交渉しようとしましたが、彼らは一歩も譲りませんでした。」

pay a premium for ...

「意味」...に対して割増料金を払う。...にプレミア価格を支払う。

※今日の英語，そこそこ使います。

特別な価値や品質のために通常より高い金額を支払うというニュアンスで、買い物やサービスの話をするときに使うことが多いです。

「英語例文」
I paid a premium for this brand.「このブランドにプレミア価格を払った。」

on the way out

「意味」（ある場所から）出る途中で。廃れつつあって。時代遅れになって。

※今日の英語，日常会話でそれなりによく使います。状況により意味が異なります。

「英語例文」
That fashion trend is on the way out.「そのファッショントレンドは廃れつつある。」

bring something home to someone

「意味」あることを人に実感させる。あることを人に強く印象づける。

※今日の英語、ややフォーマルな印象があります。そのため、カジュアルな日常会話よりは、ニュース、エッセイ、スピーチなどで目にしたり耳にしたりすることが多い表現です。

「英語例文」
It wasn't until I saw the photos that it really brought home to me how beautiful that place is.「写真を見て初めて、その場所がいかに美しいかを実感した。」

at the very end (of ...)

「意味」（...の）最後の最後に。

※今日の英語，日常会話でも比較的よく使われます。

at the end（最後に）というシンプルな表現にveryを加えることで、最後であることを強調しています。

「英語例文」
I found out the answer at the very end of the test.「テストの最後の最後に答えが分かった。」

get good mileage

「意味」燃費が良い。費用対効果が良い。大きな効果を得る。

※今日の英語，「燃費が良い」が本来の意味ですが、比喩的に「費用対効果が良い」や「大きな効果を得る」といった意味で使います。

「英語例文」
I got good mileage out of that book—it gave me some great ideas for my project.「私はその本から大きな効果を得ました。私のプロジェクトに素晴らしいアイデアを与えてくれたのです。」

follow through to the end (with ...)

「意味」（...を）最後までやり遂げる。

※今日の英語，何かを開始してから責任を持って最後まで終えることを意味します。

ビジネスシーンや目標達成の文脈で使われることが多いです。

「英語例文」
We need to follow through to the end with this project to ensure its success.「私たちはこのプロジェクトを確実に成功させるには、最後までやり遂げる必要があります。」