take to something like a duck to water

「意味」～に自然に慣れる。～にすぐに慣れる。～にすぐに適応する。

※今日の英語，そこそこは使われる表現です。

カモが水に入るように、あることにすぐに適応するという意味合いです。

like a duck to water（自然に、スムーズに）だけで使う場合もあります。

「英語例文」
She took to her new job like a duck to water. 「彼女は新しい仕事にすぐに慣れた。」

pick up after someone

「意味」（人が散らかした後などの）後片付けをする。人の尻ぬぐいをする。

※今日の英語ですが，日常会話でよく使われる表現です。

pick upは「持ち上げる」，「拾い上げる」，「車で迎えに行く」など様々な意味で使いますが，pick up after someoneは、「人の後を拾い上げる」ということから「人が散らかした後を片付ける」という意味で使います。また、そこから転じて、「人の尻ぬぐいをする」というニュアンスでも使います。

「英語例文」
My kids never pick up after themselves.「うちの子たちは決して自分で片付けない。」

....., or so the theory goes

「意味」少なくとも理論上はそうです。理論ではそう言われています。

※今日の英語、そこそこは使います。

理論的にあるいは一般的に言われていることを紹介して、その後にor so the theory goesを付けて使います。「理論ではそう言われているけれど、実際はどうだろうね」という含みがあります。

「英語例文」
Exercising every day prevents all illnesses, or so the theory goes.「毎日運動すればあらゆる病気を予防できる、少なくとも理論上はそうです。」

tinker with

「意味」（機械やシステムなどを）ちょっといじる。試しに手を加える。改良しようといじくる。

※今日の英語，よく使います。

tinkerは名詞では「鋳掛け屋」の意味があります。これは壊れた鍋や道具の修理や改良のためにちょっと手を加える職業の人です。

『ピーター・パン』に登場するTinker Bell（ティンカーベル）は「鋳掛け屋のベル」ですね。

「英語例文」
I’ve been tinkering with the website design.「私はウェブサイトのデザインをちょっといじっていました。」

In a worst-case scenario

「意味」最悪のシナリオでは。最悪の場合は。

※今日の英語，よく使います。少しフォーマルな感じです。

類似表現として以下のものがあります。
in the worst case（最悪の場合は）：フォーマルでもカジュアルでも使えます。
if worst comes to worst（最悪の場合は）：ややカジュアルで口語的な表現です。この表現は様々なヴァリエーションがあります。

以上３つのうち最もよく使うのはin the worst caseです。

「英語例文」
In a worst-case scenario, the project could be delayed by six months.「最悪のシナリオでは、このプロジェクトは6か月遅れる可能性があります。」

Thanks, that means a lot.

「意味」ありがとう、そう言ってもらえて本当に嬉しいです。ありがとう、そう言ってもらえてとても励みになります。

※今日の英語，非常によく使われる表現 です。

相手が 励まし や 誉め言葉、優しい言葉 をかけてくれたときなどによく使います。特にカジュアルな会話や、感情がこもったやり取りの中でよく登場します。

「英語例文」
A: You did a great job on this project.「A: あなたはこのプロジェクトで素晴らしい仕事をしてくれましたね。」
B: Thanks, that means a lot.「B: ありがとう、そう言ってもらえて本当に嬉しいです。」

trot out

「意味」（決まり文句のように繰り返し）もち出す。見せびらかす。披露する。

※今日の英語，そこそこは使われる口語表現です。

会話や記事、批判的な文脈などで見かけます。

「英語例文」
He trotted out the same excuse he always uses.「彼はいつも使っている同じ言い訳をもち出した。」