You'll be the death of me (yet).

「意味」あなたのことで死にそうだよ．

※相手の問題で死にそうなくらい大変だというような意味です．もちろん，大げさな表現です．

「例 文」
Ben: The teacher says you have to go to school again..「ベン：先生がまた学校へ来るように言ってるよ．」
Mother: You'll be the death of me.「母：あんたのことで死にそうだよ．」