I'm slaving away at work.

「意味」私は仕事にかかりっきりだ。

※slaveには「奴隷」という名詞の意味のほか、「奴隷のようにあくせく働く」という動詞の意味があります。

I'mやworkは他のものにかえて使うことができます。たとえば、

He's slaving away at the computer.「彼はそのコンピュータにかかりっきりだ。」