get good mileage

「意味」燃費が良い。費用対効果が良い。大きな効果を得る。

※今日の英語，「燃費が良い」が本来の意味ですが、比喩的に「費用対効果が良い」や「大きな効果を得る」といった意味で使います。

「英語例文」
I got good mileage out of that book—it gave me some great ideas for my project.「私はその本から大きな効果を得ました。私のプロジェクトに素晴らしいアイデアを与えてくれたのです。」

follow through to the end (with ...)

「意味」（...を）最後までやり遂げる。

※今日の英語，何かを開始してから責任を持って最後まで終えることを意味します。

ビジネスシーンや目標達成の文脈で使われることが多いです。

「英語例文」
We need to follow through to the end with this project to ensure its success.「私たちはこのプロジェクトを確実に成功させるには、最後までやり遂げる必要があります。」

Hope you're having a good start to the new year.

「意味」新年のよいスタートを切っていることを願っています。

※今日の英語、新年の挨拶としてよく使われるフレーズの一つです。特にカジュアルなメールやメッセージ、親しい人との会話でよく見られます。

to the new yearの部分は、to the weekやto your day、at your new jobなどいろいろかえて使えます。

to the weekにかえた
Hope you're having a good start to the week.
は職場でのメッセージやメールの冒頭で、軽い挨拶としてよく使われるフレーズです。特に月曜日や火曜日など週の初めに、相手を気遣う形で自然に使える表現です。

「英語例文」
Hope you're having a good start to the new year. Looking forward to catching up with you soon!「新年のよいスタートを切っていることを願っています。またすぐにお会いできるのを楽しみにしています!」