Long time no see.

「意味」久しぶり．長い間，会ってなかったね．

※長い間会ってなかった人に会った時の挨拶に使います．俗語なので，フォーマルな場や目上の人には使わない方が無難だと思います（使う人もいますが．．．）．

文法は無茶苦茶でも意味はよく分かるという，ある意味，不思議なフレーズ．

元々は中国人またはアメリカ先住民が使っていたPidgin English（英語以外の言語（この場合は中国語または先住民の言語）の影響を大きく受けた英語）だそうです．

昔の映画で俳優さんがこのフレーズを使ったことから，アメリカで広く広まった，という話をかなり以前に聞いたことがあります．その映画が何だったのかどうも思い出せないですが．．．

わりと日本ではよく知られたフレーズだと思いますが，アメリカでの使用頻度はそれほど多くはないです．

「英会話例文」
Tom: Hi, Ben. Long time no see.「トム：やあ，ベン．久しぶり．」
Ben: Hi, Tom. How have you been?「ベン：やあ，トム．どうしてたの？」

hey

「意味」おい．よお．おや，ちょっと．やあ．なあ．ねえ．

※相手の注意を引くためや挨拶に使うくだけた言い方です．その時の状況によって，驚き，不同意，慰め，尋問，当惑，皮肉，喜び，などの感情を含みます．どの感情を示しているかは，その時の状況と言い方で判断することになります．

男性が使う場合が多いです．女性でもheyを使う人はいますが，女性の場合，heyのかわりにhiを使う場合が多いです．

「英会話例文」
Tom: Hey, Ben. Over here.「トム：よお，ベン．こっちだよ．」
Ben: Hi, Tom. What's up?「ベン：やあ，トム．どうしたんだい？」

Is this seat taken?; Is this seat free?

「意味」この席，空いてますか？

※空いている席を見つけたときに，その席の隣に座っている人に「この席，空いてますか？」と尋ねる時に使います．

Isもseatも省略した， This taken?というくだけた言い方もあります．

Is this seat free?は「この席，空いてますか？」ですが，Is this seat taken?の方は「この席は誰かがとっていますか？」なので，この２つのフレーズでは返答のYesとNoが逆になります．つまり，Is this seat free?では席が空いている場合の返答はYesで，空いてない場合はNoですが，Is this seat taken?の方は席が空いている場合の返答はNoで，空いてない場合はYesです．

「英会話例文」
Tom: Excuse me. Is this seat taken?「トム：すみません．この席，空いてますか？」
Ben: No, go ahead.「ベン：ええ，どうぞ．」

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(It) (just) goes to show (you) (．．．)

「意味」．．．だということがよくわかる。．．．だということを証明している。

※「そのことから．．．であることがよく分かる。」という意味で使われます。「．．．」の部分は教訓であったり、相手に伝えたい重要なことであったりします。また、「そのこと」は「．．．」の部分を証明するための具体的な出来事や話であったりします。

「英会話例文」
It just goes to show you can do anything if you put your mind to it.「そのことから、専念したらあなたは何でもできるということが分かるわ。」

May I help you?; Can I help you?; Could I help you?

「意味」お手伝いしましょうか？何かお探しでしょうか？

※アメリカで店に入ると必ずと言っていいほど店員からこのフレーズを言われます．店以外だと，会社に電話した場合やホテルなどの受付でもこのフレーズをよく耳にします．

上記の３つの中では，Can I help you?は丁寧さの点では他の２つよりちょっと劣ります．

May I help you?と店員から言われて，何も答えずにいる日本人の方がいますが，日本語の「いらっしゃいませ」とは意味が違い，相手は疑問文で尋ねているのですから，ちゃんと答えて欲しいです．返答は，商品を見ているだけの場合は(I'm) just looking around.とか，探している商品がある場合はYes, I'm looking for....とかですね．

また，How may I help you?のようにHowを付ける場合も最近ではよくあります．こちらの方が，より積極的に接客をしているような感じをお客さんに与えますね．

「英会話例文」
Clerk: May I help you?「店員：お手伝いしましょうか？」
Ben: No, thank you. I'm just looking around.「ベン：いいえ結構です．見ているだけなので．」

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( It's ) not supposed to.; ( Someone's ) not supposed to.

「意味」そんなはずはない．そんなことはないはずだ．

※be supposed to...で「．．．することになっている」や「．．．するはずだ」などの意味ですが，その否定なので，上記のような意味ななります．
Someoneの部分には，人の名前や人称代名詞が入ります．

「英会話例文」
Tom: That machine doesn't work.「トム：あの機械，動かないぞ．」
Ben: It's not supposed to. 「ベン：そんなことはないはずだ．」

as you know

「意味」ご存知のように

※相手が既に知っていると思われることを言いたいときに使います．ていねいな言い方なので，ビジネスなどのフォーマルな場でも安心して使えます．

私の場合，プレゼンテーションなどで何かを説明する時によくas you knowを使います．

また，alreadyを入れて，as you already know「既にご存知のように」とする場合もよくあります．

「英語例文」
As you know, Android is a mobile operating system initially developed by Android Inc.「ご存知のように，アンドロイドは当初アンドロイド社によって開発されたモバイル用オペレーティングシステムです．」