under one's breath

「意味」小声で。ひそひそと。

※今日の英語，「息（breath）の下で（under）」で，「小声で」という意味になります．

所有格 one'sの無いunder breathの場合もありますが，所有格を入れる場合が多いです．

「英語例文」
Don't mutter under your breath.「小声でぶつぶつと文句を言うな。」

※mutterは「不平などをブツブツ言う」という意味です．

shoot someone a look

「意味」人をじろりと見る。人に目を向ける。

※今日の英語，何らかの感情をもって人に急に目を向ける，といった意味合いです．

shootは「銃などを撃つ」という意味で使うことが多いですが，ここでは「視線を急に向ける」という意味です．

「英語例文」
He shot me a look and raised his eyebrows.「彼は私に目を向け、眉を上げた。」

Behind every great man there's a great woman.

「意味」偉大な男の背後には、必ず偉大な女性がいる。

※今日の英語，男の成功は偉大な女性の助けによって成し遂げられる，といった意味合いです．

以下のようにいろいろなヴァリエーションがあります．
Behind every great man is a great woman.
Behind every great man there stands a woman.
Behind every successful man there stands a woman.

また，manとwomanを入れ替えたフレーズがあったり，ジョークで以下のようなものがあったりします．
Behind every great man is a woman rolling her eyes.「偉大な男の背後には、必ずあきれて目をくるりと回す女性がいる。」

on regular basis; on a regular basis

「意味」日頃から。日常的に。定期的に。

※今日の英語，とてもよく使います．「定期的な（regular）基準（basis）で」ということですね．

on ～ basisという言い方は他にもいろいろあります．たとえば，
on request basis「要求基準で」，「要求に応じて」

「英語例文」
I go to the gym on a regular basis.「私は定期的にジムに行きます。」

at its best; at its finest

「意味」最高の状態で。究極の状態で。全盛で。

※今日の英語，とてもよく使います．

対象としているものが風景のような見るものであれば「見ごろ」，食べ物であれば「食べごろ」と訳せます．

finestはfine（素晴らしい）の最上級です．

「英語例文」
The garden is at its best in early July.「その庭園は7月上旬が見ごろです。」

keep ... under wraps

「意味」... を秘密にしておく。...を表沙汰にしないでおく。

※今日の英語，「...を覆うもの（wraps）の下にたもっておく」ということで，「...を秘密にしておく」という意味になります．

... is under wrapsであれば，「...は秘密にされている」とった意味になります．

「英語例文」
We have to keep it under wraps until tomorrow at the least.「少なくとも明日まではそれを秘密にしておく必要があります。」

hold off on ...

「意味」...を遅らせる。...を先送りする。...を保留する。

※今日の英語，決断や実行などをすぐにはせずに延期するという意味です．けっこうよく使います．

hold offだけだと，「遅らせる」以外に「敵を撃退する」や「雨や嵐などの悪い天候が起こりそうで起こらない」，などの意味でも使います．

「英会話例文」
We have to hold off on doing additional work.「私たちは追加の作業を延期しないといけない。」