「意味」これは秘密にしておいて．誰にも言わないでね．
※以前紹介したI won't breathe a word of it.は「秘密にしておきます」という意味でしたが，今回のフレーズは「秘密にしておいてね」というお願いの意味です．
breatheは「（息などを）吸う」だけでなく，「（息などを）吐き出す」 や「ささやく」という意味もあります．このフレーズの場合は，not breathe a wordで「言葉を吐き出さない（ささやかない）」，つまり「秘密にする」という意味になります．
「英会話例文」
Tom: Is it true that our company is on the verge of bankruptcy?「トム：うちの会社が倒産寸前だっていうのはほんとうなの？」
Ben: Yes. But, don't breathe a word of this to anyone.「ベン：うん．でも，誰にも言うなよ．」
