「意味」．．．はひどく下品だ。．．．はまったくダメだ。
※classには、「優雅」、「上品」、「優秀」、「卓越」などの意味があります。... have no class.は、そういうものが少しもない、ということから、上記のような意味になります。
肯定文で、たとえば、
She has class.
ですと、逆に「彼女は気品がある」という意味になります（※この意味のclassは不可算名詞なので、classにはaが付きません）。
classには、「優雅」、「上品」、「優秀」以外にも様々な意味があるため、... have no class.は、状況によっては、「．．．はひどく下品だ」とは全く異なる意味になることもあります。
「英会話例文」
She is beautiful, but she has no class.「彼女は美しいが、ひどく下品だ。」
