That may be the case, but.....

「意味」そうかも知れないけど．．．．。

※あることをある程度は認めながらも，それが的外れな（あるいは，不適切な，当てはまらない）場合があることを言いたい時に使ったり，反論したい時に使ったりします．

そこそこよく使われるフレーズです．

but....のかわりに，以下のパターンもよく見かけます．
Though that may be the case, ....
While that may be the case, ....

「英語例文」
Troy Bolton: I've never even heard of Julliard. 「トロイ　ボルトン：ジュリアードなんて，聞いたこともないよ」
Ms. Darbus: Well, that may be the case, Mr. Bolton, but evidently Julliard has heard of you. 「ダーバス先生：まあ，そうかも知れないけどね，ボルトンさん．ジュリアードはあなたのことを聞いたことがあるのよ．」

High School Musical 3: Senior Year (2008)からの引用です．

more or less

「意味」多かれ少なかれ。だいたい。およそ。まあまあ。

※多くの場合、somewhatと同じような意味で、あいまいな感じを表します。

「英語例文」
I'm more or less satisfied with the result. 「私はその結果にだいたい満足している」

What happened?

「意味」何が起こったの？どうしたんだ？

※何が起こったのか尋ねる場合のフレーズです。とてもよく使います。

また、 以下のような to...を付けた使い方もよくします。
What happened to Tom?「トムはどうしたんだ？」「トムに何が起こったんだ？」


「英会話例文」
What a crowd of people! What happened? 「何ていう人だかりなんだ！何が起こったんだ？」

believe it or not

「意味」信じようが信じまいが．信じないかもしれないけれど．

※真実を話すときのフレーズです．「あなたは信じないかも知れないけれど，私の言うことはほんとうなんだ」というような意味合いです．

余談ですが．．．アメリカのいろんな都市にRipley's Believe It or Not!という博物館があって，そこにはRipleyさんが集めた信じられないような奇妙な物がたくさん展示されています．アメリカ国外にもあるそうですが，残念ながら日本にはないようですね．

「英語例文」
Believe it or not, I'm a professional dancer. 「信じてもらえないかもしれないけど，私はプロのダンサーなんです．」

(I think) I speak for everyone when I say (that)....

「意味」みんなを代弁して言うと、．．．です。みんなを代表して言うと、．．．です。

※たぶん日本の辞書には載っていないと思うのですが、けっこう使う決まり文句です。

speak for ...は「．．．を代弁する（代表する）」という意味です。

また、文頭にI thinkが付いているのは、「私がこれから言うことは、みんなの言いたいことを代弁していると思います」という意味です。

このフレーズには，thinkやeveryoneを他に変えた様々なヴァリエーションがあります。たとえば、
I think I speak for all of us when I say (that)....
I know I speak for everyone when I say (that) ....
I'm sure I speak for everyone when I say (that) ....
I believe I speak for everyone when I say (that) ....

「英会話例文」
I think I speak for everyone when I say we'll miss you. 「みんなを代表して言うと，あなたがいなくなると私たちはさびしいわ．」

I would like you to meet ....; I would like to introduce you to ...

「意味」．．．さんをご紹介します。

※人を誰かに紹介する時のフレーズで、比較的ていねいな言い方です。よく使います。

．．．の部分には、人の名前などが入ります。以下の例文のように、名前の前にそれがどういう人かが分かるような語句を付けることがよくあります。

I would like to introduce you to my daughter, Alice.「私の娘のアリスを紹介します。」

「英会話例文」
Tom: I would like you to meet my new friend, Danny.「トム：私の新しい友達のダニーを紹介します」
Bill: Nice to meet you, Danny.「ビル：はじめまして、ダニー。」

(I'll) be with you in a minute.; With you in a minute.

「意味」しばらくお待ちください。すぐに参ります。

※「すぐにあなたと応対するので、それまでちょっと待ってください」という意味です。

とてもよく使うフレーズです。

主語はIだけでなく、他の人の名前や人称代名詞、あるいはsomeoneでもかまいません。youと応対する予定の人が主語になります。

主語が省略されている場合は、通常、このフレーズを言ったI（私）が主語です。

minuteの部分はmomentやsecondに置き換えてもかまいません。

「英会話例文」
Take a seat and I'll be with you in a minute. 「座って、しばらくお待ちください。」