※in touch (with…)で、「(...と)接触している」や「(...と)連絡を取っている」という意味で、それにkeepが付いて、そういう状態を保ったままにする、という意味になります。
主に手紙やメールで連絡や便りがほしい場合に使います。
手紙やメールの最後に、Keep in touch.を付けることがよくあります。
「英会話例文」
Tom: Bye, Ben. Keep in touch. 「トム:さようなら、ベン。また、連絡してね。」
Ben: Bye, Tom. 「ベン:さようなら、トム。」