「意味」通常であれば。普通は。通常の環境(状況)では。
※under...circumstancesというのは、けっこうあるパターンです。今回は、...の部分がnormal「通常の」なので、上記のような意味になります。...の部分が変わると、もちろん意味が違ってきます。以前紹介したunder no circumstancesもこのパターンです。
「英語例文」
Under normal circumstances, you need to do nothing. 「通常の状況では、あなたは何もする必要はない。」