leave nothing to chance; never leave anything to chance; not leave anything to chance

「意味」何事も運任せにしない。何事も成り行きに任せない。

※今日の英語，"何事も"ではなく，「あること」に対して運任せにしないと言いたい場合は，nothingやanythingの部分にその「あること」を表す名詞か代名詞にかえます．

逆に「すべてを運任せにする」場合は，以下を使います．
leave all to chance
leave everything to chance

「英会話例文」
Pay attention to every detail and don't leave anything to chance.「あらゆる細部に注意を払い、何事も運任せにしてはいけません。」