「意味」まったくその通り！
※くだけた表現で俗語です．
dernの部分はdarnやdamnの場合もあり，いわゆるswearword「ののしりの言葉や口汚い言葉」なのですが，このフレーズの場合は「ひどく，まったく」というような意味で使われています．dernとdarnはdamnよりも婉曲語になります．
tootin'は「正しい，全くの」という意味があります．これはtootingという語なのですが，最後のgは必ず省略されます．
「例 文」
Tom: Are you going to buy that used car?「トム：あの中古車，買うつもりなの？」
Ben: You're dern tootin'!「ベン：もちろんさ！」
