※相手に感謝するときに使いますが、皮肉で「...になったのは、おまえのせいだ」という意味でも使います。
このフレーズ、一見、分かりにくく感じるかもしれないのは、haveが使役動詞に見えてしまうからかもしれません。このhaveは使役動詞ではなく、「もつ」、「有する」の意味です。ですから、I have you to thank for ...は、直訳では「...のことで、感謝するために私はあなたをもっている」といった意味になります。
「英会話例文」
I have you to thank for my success in Tokyo.「私の東京での成功のことで、私はあなたに感謝します。」