「意味」彼のことで頭を悩ませないで。彼のことで時間を無駄にしないで。彼のことは放っておいて。
※Don't bother with him.とDon't bother him.は全く意味が違います．
Don't bother him.は，「彼を悩ませないで」，「彼の邪魔をしないで」なので，悩むのは彼の方です．
それに対してDon't bother with him.は，「彼のことで頭を悩ませないで」なので，悩むのは彼ではなくて，このフレーズを言った時の聞き手です．
himの部分は，他の人称代名詞や人名，物事にかえて使うことができます．
「英語例文」
Don't bother with him and find someone else.「彼のことで頭を悩ませないで，他の誰かを見つけたら。」
