「意味」私もそうです。私もよ。
※相手が「私は．．．だ」と発言した時に，「私もそうです」と返答したい時のフレーズ．
Me too.はカジュアルな言い方で，So am I.; So do I.はちょっと固くて古臭い感じがあります．アメリカではMe too.の方を使うことが多いです．
So am I.; So do I.では，主語Iの前にam やdoがきていますが，これはいわゆる倒置構文です．
相手の発言がI'm ....であれば，こちらの返答はSo am I.になり，相手の発言がI+一般動詞（つまりbe動詞でない動詞）の場合は，こちらの返答はSo do I.になります．
また，相手の発言の時制によって，amやdoの部分が変わります．たとえば，相手が過去形で発言した場合は
So was I.「私もそうでした」
So did I.「私もそうでした」
になります．
Me too.は，時制やam，doのどちらを使うのかを考えなくて済むので，簡単です．
「英会話例文」
A: I like this.「A:私，これが好きなの。」
B: Me too.またはSo do I.「B:私もよ。」
