I've had better days.

「意味」以前は良かったけどね。最近は駄目だね。

※挨拶などで「調子はどう？」などと尋ねられた時の返答に使います。

「以前は今よりももっと良い日々を過ごしていた」ということなので、「今はあまりよくない」という意味になります。

「英会話例文」
Ben: How are you doing?「ベン：調子はどう？」
Tom: To be honest, I've had better days.「トム：正直に言って、最近は駄目だね。」

Don't mention it.

「意味」礼には及びません。どういたしまして。

※相手からお礼を言われたときの返事として使うことが多いです。丁寧な言い方です。

mentionは「ちょっと言う」などの意味があるので、Don't mention it.は「それは言わないで」という意味です。「それ」は相手の言った「お礼」などを指すので、「お礼は言わないで（お礼を言われるほど大したことをしていない）」、「礼には及びません」と言った意味になります。

Don't mention it.は「どういたしまして」と訳されることが多いですが、意味としては「礼には及びません」の方が適切かと思います。

「英会話例文」
Tom: Thank you for helping me.「トム：助けてくれてありがとう。」
Bill: Don't mention it.「ビル：礼には及ばないよ。」

Thanks for nothing.; Thank you for nothing.

「意味」この役立たず。何もなくてありがとうよ。

※してほしいことを相手がしなかった時や、してほしくないことを相手がした時の不満を表す表現です。皮肉・嫌味として使います。

「英会話例文」
Madison: Wait a minute. You said you were bringing books.「マディスン：ちょっと待ってよ。君は本を持って来ているって言ったじゃない。」
Egg: I never said I was bringing any books. Really.「エッグ：どんな本も持って来てるなんて絶対言ってない。本当だよ。」
Madison: Thanks for nothing.「マディスン：この役立たず。」

※例文は Laura Dowernoの「Thanks for Nothing」という本の会話のところだけ抜き出したものです。

It's a small world!; What a small world!

「意味」世間は狭いね。

※思いがけなく、人のつながりを発見したとき（たとえば、話をしている相手が自分の知人を知っていることが分かったとき）などに使います。

カジュアルな表現です．

ディズニーの歌としても有名です。

「英語例文」
Oh, you know Tom! It's a small world.「えっ、君、トムを知ってるの！世間は狭いね。」

That's hilarious!

「意味」それは超面白い。それは爆笑ものだ．

※hilariousは「とても面白い」，「人を陽気にさせ，大笑いさせるような」という意味の形容詞です．普通の面白い（funny）より，はるかにずっと面白い，という感じです．

あまり見慣れない単語かもしれませんが，意外とよく使われます．カジュアルな表現です．

「英語例文」
That's hilarious! You made me laugh out loud.「それは超面白いな！大笑いしちゃったよ．」

※例文のlaugh out loudは「声を出して大笑いする」の意味です．この略がネットでよく見かけるLOLです．

I really feel for you.

「意味」あなたには同情するわ．君の気持はわかる．お気の毒に．

※何かよくないことがあって落ち込んでいる相手に同情するときの使います．カジュアル表現です．

「英会話例文」
I'm so sorry to hear that. I really feel for you. 「それを聞いてとても残念です．あなたには同情するわ．」

It's iffy.

「意味」何とも言えないよ．まだ分からないよ．それは微妙だね．

※「いろいろな可能性があって，何とも言えない」，というような意味で，カジュアルな表現です．

iffyはifにyを付けて形容詞にしたもので，「不確かな」や「あやふやな」，「疑わしい」といった意味です．

「英会話例文」
Raise minimum wage? It’s iffy.「最低賃金を上げる？それは微妙だね．」

※Washingtonpostに載っていた文です．