red-handedは「現行犯の」,「現行犯で」という意味ですが,殺人を犯した人が相手の血で手が赤くなっていることになぞらえています.犯人を主語にする場合は ... be caught red-handed「...が現行犯で逮捕される」 ... get caught red-handed「...が現行犯で逮捕される」 です.
「英会話例文」 The police set a trap and caught him red-handed.「警察は罠を仕掛け、彼を現行犯で捕まえた。」
Here's something that you should know.「あなたが知っておくべきことがあります。」
「英語例文」 Here's something that will surprise you. When I called to report the death to his supervisor, they told me no one by that name worked there.「あなたをびっくりさせるようなことがあります。私が彼の上司に死亡を報告するために電話したとき、その名前でそこで働いている人はいないと彼らは私に言ったんだ。」