「意味」さっぱり分かりません．全く分かりません．
※アイデアが浮かばない，という意味ではありません．
ideaには「アイデア」の他，「考え」，「意見」，「見当」などの意味があります．このフレーズの場合，「見当」の意味がぴったりだと思います．つまり，「さっぱり見当もつかない」ですね．
普通の「分からない」よりも強い意味になります．
また，I have no idea what it means.「それが何を意味するのかさっぱり分からない」のように，.I have no ideaの後に，what...やwhy...， where...， how...， about...，of...などを付けて，何が分からないのかを示すことができます．
「英会話例文」
Tom: Do you know what she is thinking about?「トム：彼女が何について考えているのか知ってる？」
Ben: I have no idea.「ベン：さっぱり分からないよ．」
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