「意味」ありがとう,でもけっこうです.
※相手の提案や申し出などを断るときに使います.提案や申し出をしてくれたことには,とりあえず感謝はするけれど,自分が望んでないものだったり,妥当なものでないので,断りたい,というような感じです.
No thanksだけの場合は,言い方によっては,相手に冷たい感じがする時があります.このフレーズのように,まず,まずThanksと言っておくと,とりあえずは礼を言っていることが相手に伝わると思います(これも言い方によりますが...).
「英会話例文」
Tom: I'll take you to the station.「トム:私が駅まで送っていきましょう.」
Ben: Thanks, but no thanks.「ベン:ありがとう,でもけっこうです.」