「意味」心配するな．心配しないで．
※「心配しなくても大丈夫だ」という意味で使います．Don't worry. は，日本でも，とてもよく知られたフレーズですね．
Don't worry about a thing.の方ですが， この場合のa thing.は anything「何も」と同じ意味なので，Don't worry about a thing.で 「何も心配することない．」という意味になります．ですから，Don't worry.を強調した意味です．
「英会話例文」
Don't worry about a thing. I'll take care of everything.「何も心配しないで．私がすべて面倒見るから．」
