※今日の英語,一見,分かり難いかもしれないのは,would have + 過去分詞(...しただろう)と見間違えてしまうからでしょうか?
このhaveは完了形で使うhaveではなく,使役の意味(つまり,「...させる」,「...してもらう」の意味)です.
ですからI would have you know ...は「...のことをあなたに知ってもらうでしょう」ということですが,要するに「...をあなたに知ってほしい」ということです.ですから,大雑把に言えば,I want you to know ...(...であることをあなたに知って欲しい)と同じような感じ.I want you to know ...の方がよく使う普通の言い方です.
「英語例文」
I would have you know I've ridden in the lists twice.「言っておくが,私は馬上やり試合場で2回も馬に乗ったんだ。」
※Season of the Witch (2011)からの引用です.このlistsは「リスト」ではなく,中世に行われた「馬上やり試合場」のことと思われます.