Not knowing what to do, ...

「意味」何をすべきか分からずに．．．。どうすべきか分からなかったので．．．。

※今日の英語，notを使った否定の分詞構文です。

Notのない

Knowing what to do, ...

であれば、「何をすべきか分かっていたので．．．」という意味になります。

「英会話例文」
Not knowing what to do, she stayed home.「どうすべきか分からなかったので,

彼女は家にいた。」