※shotは,このフレーズでは「試み」や「やってみること」の意味です.
多くの場合,相手を励ますために使いますが,「どうせダメだろうけど,まあ,やれるものならやってみろよ」というような意味で使うこともあります.
また,相手と一緒に私も頑張りたいという場合は,
Let's give it our best shot.「頑張ってやってみよう.」
です.
また,自分が頑張ってやってみる,と言いたい場合は,
I'll give it my best shot.「私,頑張ってやってみるわ.」
です.
「英会話例文」
You don't need to think hard, and you don't need to worry. Just give it your best shot. 「あなたは真剣に考える必要はないし、悩む必要もない。ただ、力いっぱいやってみるだけだ.」