「意味」あまり期待するな。期待しない方がいい。
※get one's hopes upは「これから起こることに期待を寄せる」という意味です。
以下のように、that節を後に付けて、どのような期待に対してかを示す場合もあります。
Don't get your hopes up that the situation will change.「状況が変わるなんていう期待はするな。」
「英会話例文」
A: Maybe this time won't be so bad.「A:たぶん今回はそんなに悪くはないでしょう。」
B: Don't get your hopes up.「B:期待しない方がいいよ。」