「意味」(...と言っても)あなたに感謝はしない.(...と言っても)あなたのおかげではない.
※「ある状態や状況になったのは,あなたのおかげではない」という意味で,通常,嫌味や皮肉が込められています.No, thank you. やNo, thanksの「結構です」とは意味が異なります.
youの部分はhimやherなどにかえて使うことができます.
「英会話例文」
Tom: How are you feeling?「トム:体の具合はどう?」
Ben: I feel much better, no thanks to you.「ベン:よくなってきたよ,と言っても,君のおかげじゃないよ.」