(I'm) delighted to make your acquaintance.

「意味」お知り合いになれて，光栄です．お会いできて，とても嬉しいです．

※初対面の人と会った時のフレーズです．Nice to meet you.に比べると，ちょっとフォーマルな言い方です．
acquaintanceは「知り合い」の意味で，make one's acquaintanceで「ある人と知り合いになる」という意味になります．

delightedの部分は，以下のようにpleased，glad，happyでもOKですが，嬉しさの度合いがdelightedの方が大きいです．

I'm pleased to make your acquaintance.「お知り合いになれて，うれしいです．」

I'm glad to make your acquaintance.「お知り合いになれて，うれしいです．」

I'm happy to make your acquaintance.「お知り合いになれて，うれしいです．」

「英会話例文」
Tom: Bill, this is my colleague, Paul Rogers.「トム：ビル，こちらは私の同僚のポールロジャースです．」

Bill: I'm delighted to make your acquaintance, Paul. 「お会いできて，とても嬉しいよ，ポール．」

Neither do I.

「意味」私もしないです。私もそうです。

※相手が否定文で何かを言った時に，「私もだ」という意味で使います．

このフレーズで「私」は目的語ではなくて主語なので，meではなくIを使います．また，主語のIが最後に付いていますが，これはいわゆる倒置構文です．

主語Iや時制は他のものに変えて使うことができます．たとえば，

Neither did he.「彼もそうしなかった．」

「英会話例文」
Tom: I don't like tomatoes.「トム：俺、トマトが嫌いなんだ．」
Bill: Neither do I.「ビル：僕もだ．」

What's your take on ...?

「意味」．．．についてのあなたはどうお考えですか？．．．に関してのあなたの意見を聞かせてください。

※相手の意見や考えをきくときのフレーズ。

on...を省略した以下の言い方もします．

What's your take?「あなたはどう思いますか？」

「英会話例文」
Richard: So what's your take on this?「リチャード：それで、これについて君はどう考える？」
Kevin: I don't know, extraterrestrial?「ケビン：分からないよ。地球外生物かな？」

※映画Battle Los Angeles (2011)からの引用です。邦題は『世界侵略: ロサンゼルス決戦』です。ちなみに、extraterrestrial「地球外生物」を略したのがE.T.です。

Time is of the essence.

「意味」時間が一番重要だ。期限厳守だ．

※契約の際にTime is of the essence.という文言を見かける場合がありますが，これは「期限厳守」という意味です．

この例文の”of the essence”ですが，of + 名詞で，形容詞句になります．同様な例として，たとえば，以下があります．

... is of use「．．．は役立つ」　※このuseは名詞です．

「英会話例文」
Alexander: What's the second condition, John?「アレクサンダー：２番目の条件は何だ？，ジョン．」
John: Time is of the essence.「ジョン：時間厳守だ．」
Alexander: How much time?「アレクサンダー：どれくらいの時間なんだ？」
John: Forty-eight hours. 「ジョン：４８時間だ．」

※映画Thirteen Days (2000)からの引用です．

(I'll) be right with you.

「意味」少々お待ちください．すぐに参ります．

※「今，対応できないので，少々お待ちください」という意味です．店の店員、レストランの従業員、オフィッスの受付係りなどがよく使うフレーズです．

主語Iは第三者にかえて使うことができます．たとえば，

He will be right with you.「彼はすぐに参りますので．」

「英会話例文」
Guest: Could I have the bill, please?「客：お勘定をお願いします。」
Waiter: Yes, sir. I'll be right with you.「ウェイター：分かりました。少々、お待ちください。」

(The) same to you.

「意味」あなたもね．おまえもだろ．君もそうだろ．

※良い意味でも悪い意味でも使います．

たとえば，Have a nice day.「よい一日を過ごしてください」と言われた時の返答で (The) same to you.を使う場合は良い意味で，「あなたもね」といった感じで，これは丁寧な言い方です．Happy New Year! や Merry Christmas!と言われた場合にも，(The) same to you.を良い意味で使います．

逆に悪い意味で使う場合としては，たとえば，You're really stupid.「おまえ，ほんとうにバカだな」などと侮辱された時に，返答でこのフレーズを使う場合です．この場合，「おまえもそうだろ．」といった意味になります．この場合，しばしばSame to ya.という発音になります．もちろん，この場合は丁寧ではありません．

「英会話例文」
Mary: Have a nice weekend.「メアリー：良い週末を過ごしてね．」
Lisa: The same to you. 「リサ：あなたもね．」

Step aside.

「意味」わきに寄って．どいて．

※通り道に誰かがいて，わきに寄って欲しいときに使います．

step asideには，この他，「引退する」や「身を引く」という意味もあります．

「英会話例文」
Billy Sunday: Son, step aside, or I will crack you right in the jaw.「ビリー　サンディ：息子よ，どくんだ．さもないと，お前の顎をかち割るぞ．」

※Men of Honor (2000)（邦題は『ザ・ダイバー』）からの引用です．

この例文で，crackするのは，あなた"you"の体の一部分（この場合は顎"jaw"）です．こういう場合は，体の部分を表す名詞（この場合はjaw）の前には，人称代名詞の所有格（この場合，your）ではなく，定冠詞theを付けます．

以下も同様な言い方です．
He hit me on the head.「彼は私の頭をたたいた．」