「意味」私も同様です．こちらこそ．あなたもね．
※挨拶でPleased to meet you.「お会いできてうれしいです」やNice to see you again.「また会えてよかったわ」など，相手から「うれしい」や「良かった」などと言われた際に，「私もです」と言う意味でこのフレーズを使ったり，Have a nice weekend.「良い週末を迎えてください」などと優しい言葉をかけてもらったときに「あなたもね」という意味で使ったりします．相手がこちらに言ってくれた言葉を，相手に返すような感じです．ちょっと言い古されたフレーズです．
likewiseは「同様に」という意味です．
「英会話例文」
Tom: Pleased to meet you.「トム：お会いできてうれしいです．」
Lisa: Likewise, I'm sure.「リサ：私もよ．」
▼こちらで様々な英語表現・口語表現が紹介されています．
英語ブログ 英語表現・口語表現
