If I remember correctly, ...; If I remember rightly, ....; If I remember right, ...

「意味」私の記憶が正しければ．．．．。私の思い違いでなければ．．．．。

※今日の英語，日本語でこんな言い方をよくしますが，英語でもやはり同じような言い方をします．

rightlyではなく， rightを使う場合がありますが，この rightは形容詞ではなく，やはり「正しく」という副詞の意味です．

「英会話例文」
If I remember correctly he was born in Philadelphia.「私の記憶が正しければ、彼はフィラデルフィアの生まれだ。」