I can manage on my own.

「意味」自分で何とかできます。

※今日の英語，manageは「努力をして何とかする」という意味合いで、manage to 動詞（何とかして…する）の形で使うことも多いです。

on my ownは「自力で」といった意味です。

「英会話例文」
I appreciate all your help, but I can manage on my own now.「私はあなたのすべての助けに感謝しています。でも、今は自分で何とかできます。」