「意味」悪気はないんだけど...。気を悪くしないでね、でも...。
※offenseは「攻撃」、「侮辱」、「悪意」、「気を悪くさせること」などの意味。
but以下のないNo offense.だけの場合もあります。
また、No offense to you, but ...
と、to youを入れる場合もありますが、入れない場合の方が多いです。
「英会話例文」
No offense, but I don't like your boyfriend.「気を悪くしないでね、私、あなたの彼氏は好きではないの。」