Let's put our heads together.

「意味」みんなで一緒に考えよう。

※問題に対する解決法を検討したり，アイデアを出したりするときに，「一人で考えるのではなく，みんなで考えよう」，と言いたい時のフレーズ．

「英会話例文」
A: Let's put our heads together and figure out this problem. 「A:みんなで一緒に考えて，この問題を解決しよう．」
B: Okay, maybe that will work. 「B:分かった．うまくいくかも．」

What the hell were you thinking?; What were you thinking?

「意味」いったい何考えてんだよ！いったいどういうつもりなんだ！

※何か失敗をした相手を責める時に使うことができます．

the hellを入れると，語調が強くなります．

相手を責めるのではなく，単に何を考えていたのかを訊きたい場合は，以下のようにaboutを付けます．

What were you thinking about?「何を考えていたの？」

「英会話例文」
Bill: What the hell were you thinking?「ビル：いったい何考えてんだよ！」
John: I'm so sorry.「ジョン：ほんとうにすみません．」

I was impressed with ...

「意味」．．．には感動したよ。．．．には感心した。．．．はすごいと思った。

※人の行動や態度などを褒める時に使うことができます。

withの後には、以下のように名詞が続いたり、

I was impressed with your performance.「あなたの演奏はすごいと思った。」

あるいは、以下のように、how ...やthe way ...が続く場合もよくあります。

I was impressed with how you handled him.「あなたの彼の扱い方には感心したよ。」

I was impressed with the way you handled him.「あなたの彼の扱い方には感心したよ。」

「英会話例文」
A: I was impressed with how quickly you responded to my requests. 「A:あなたがすばやく私の要求に応えてくれて、感動したよ。」
B: Thank you, sir. 「B:ありがとうございます。」

I'll let it slide (this time).

「意味」（今回は）大目に見てやろう。（今回は）気にしないよ。

※let...slideで、「．．．をほうっておく」、「．．．を気にしない」、「．．．を成り行きに任せる」といった意味があります。

I'll let it slide this time.の場合、相手が何か失敗をして、謝罪してきた時などに「今回は大目に見てやろう。」という意味で使ったり、相手の言ったことに対して「自分にはどうでもよくて、気にしないだろう」という意味で使ったりします。

「英会話例文」
A: I'm sorry for being late. My bus didn't come on time.「A:遅れてしまって、すみません。バスが時間通りに来なかったんです。」
B: Okay, I’ll let it slide this time.「B:分かりました。今回は大目に見てやろう。」

That's on you.

「意味」それはあなたのせいだ。それは君の責任だ。その負担を負うのはあなただ。

※”on someoneで、「その人の責任だ」や「その人の負う負担だ」といった意味があります。

「英会話例文」
Tom: Who pays for those?「トム：それらの代金は誰が払うんだ？」
Bill: That's on you, Tom.「ビル：君の負担だろ、トム。」

(Please) let me know.

「意味」私にお知らせください。私に知らせてください。

※とてもよく使うフレーズ。

以下のように、knowの後に知らせてほしいことを付けたり、あるいはどんなときに知らせてほしいかを示すことを付けたりします。

Please let me know how it goes.「どのようになったかを私に知らせてください。」

Please let me know if you change your mind.「気が変わったら、私に知らせてください。」

「英会話例文」
Have it your way. Let me know if you change your mind, though.「勝手にしたら。でも、もし気が変わったら知らせてくれ。」

How does that sound to you?

「意味」あなたはどう思う？どうですか？どうかな？

※「あなたには，それはどのように聞こえますか？」が文字通りの意味ですが，そこから「あなたはどう思う？」という相手の意見を聞くフレーズとして使うことができます。

よくあるのは，自分の意見や提案などを述べた後に，How does that sound to you?と言って，相手の意見を聞く場合です．

「英会話例文」
After we eat you can stay over my place and we'll tie one on. How does that sound to you?「僕たちが食事をした後，君は僕のところに泊まって，飲んで酔っぱらおう．どうかな？」
Sounds good.「よさそうね．」

※Neville BaiaのCarbon Copyという本からの引用です．
stay overは「泊まる」，tie one onは俗語で「酔っぱらう」という意味があります．