「意味」どうでもいいわ。私は気にしない。
※今日の英語，damnは間投詞では「こんちくしょう！」，動詞では「呪う」，名詞でも「呪うこと」など，良い意味はありません．このフレーズの場合のdamnは「わずかなもの」の意味で，I don't give a damn.は「わずかなものも与えない」→「少しもかまわない」→「どうでもいい」といった意味になります。
以下のように，I don't give a damnの後に，about...やwhat...などを続ける場合があります．
I don't give a damn about it.「それについてはどうでもいいわ。」
I don't give a damn what you do.「あなたが何をしようが私は気にしない。」
「英語例文」
Frankly my dear, I don't give a damn.「正直に言って、どうでもいいわ。」
※これは，「風と共に去りぬ」でレット・バトラーがスカーレット・オハラに言った有名な捨て台詞です．
